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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE

ou

$\mathrm {P} ={\frac {2i\pi }{\lambda }}\left(\alpha x+\beta y+\gamma z-\mathrm {V} t\right).$

Si on passe à la réflexion métallique, il faut donner à $\mathrm {N}$ une valeur imaginaire ; $\mathrm {A}$ et $\mathrm {A} '$ sont alors imaginaires et on a

$\mathrm {A} =\mathrm {A} _{0}e^{i\psi },\qquad \qquad \mathrm {A} '=\mathrm {A} _{0}'e^{i\psi '}.$

Alors le déplacement dû à la lumière réfléchie sera

$\mathrm {A} _{0}\cos \left(\mathrm {P} +\psi \right)$

si le plan de polarisation est le plan d’incidence, et

$\mathrm {A} _{0}'\cos \left(\mathrm {P} +\psi '\right)$

si le plan de polarisation est normal au plan d’incidence.

Il y aura donc polarisation elliptique et la différence de phase des deux composantes du rayon réfléchi sera $\psi -\psi '.$

L’expérience confirme très suffisamment les formules de Cauchy.

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