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HYPOTHÈSES DE KIRCHHOFF
D’où :
![{\displaystyle \xi =\xi _{1}-\mathrm {C} =\mathrm {A} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98c004224ed894b807273148e6525b4d981b6b01)
Par conséquent, pour calculer
il faut étendre l’intégration
à la portion de
non recouverte par l’écran en conservant
les valeurs
et
Que faut-il penser de ces hypothèses de Kirchhoff ? Sont-elles
plausibles ou même compatibles ?
Remarquons qu’il faut satisfaire à une condition : c’est
que l’intégrale étendue à une surface fermée soit nulle, si le
point
est intérieur à cette surface. Considérons donc
un point intérieur à l’écran, l’intégrale a pour valeur
![{\displaystyle s+\mathrm {B} +\mathrm {C} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66f599173bb9f5c19b19d1841eb7d4eed64a6f19)
puisqu’il n’y a pas de source lumineuse extérieure aux surfaces
![{\displaystyle \mathrm {C} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/709f95ceb98ef6f75abaf0fc2718cdca897e71f7)
Aux divers points de B :
![{\displaystyle \xi '=\xi _{1}\qquad {\frac {d\xi '}{dn}}={\frac {d\xi '}{dn}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d6db49ed9041e4dd258eccd264d8b858dde1470)
Aux divers points de
![{\displaystyle \xi '=0\qquad {\frac {d\xi '}{dn}}=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cade0955b7dceb6d1632739228242ba6b02e8616)
Enfin sur
![{\displaystyle \xi '=\xi _{1}\qquad {\frac {d\xi '}{dn}}={\frac {d\xi }{dn}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39b00f79fb2c3d3a0f25081e4143583fc31746c3)
d’après Kirchhoff. Il faut donc que :
![{\displaystyle \xi =0=\mathrm {B} +s.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b6f455ef5f0aad3788fee9e99eac556ba808ad7)