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DISPERSION ET ABSORPTION DE LA LUMIÈRE
partie imaginaire de
sont très petits d’ordre
, les
coefficients de la partie réelle étant regardés comme très petits du
premier ordre.
Posons :
![{\displaystyle \mathrm {Q} =\mathrm {Q} _{1}+\mathrm {Q} _{2}+\mathrm {Q} _{3}+{\sqrt {-1}}\,\mathrm {Q} _{4}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db67fdc8481e2e7db814c254eee5c3adbae6add9)
étant l’ensemble des termes homogènes du second degré
en
et de degré
en
l’ensemble des termes de degré
par rapport à
et à
comprenant les termes de degré
en
et de degré
en
réels, mais
est beaucoup plus petit
que les autres. — Les équations
![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {Q} }{d\xi _{1}}}=0\quad \dots \quad {\frac {d\mathrm {Q} }{d\xi _{i}}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6624b96c38c54a4449e9526a9b1ecf3336b61b4d)
deviennent par exemple :
![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {Q} _{2}}{d\xi _{1}}}+{\frac {d\mathrm {Q} _{3}}{d\xi _{1}}}+{\sqrt {-1}}\,{\frac {d\mathrm {Q} _{4}}{d\xi _{1}}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aaac3839c5498df7cb5966651170060f20b9191c)
ou :
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d\mathrm {Q} _{3}}{d\xi _{1}}}&=-{\frac {d\mathrm {Q} _{2}}{d\xi _{1}}}-{\sqrt {-1}}\,{\frac {d\mathrm {Q} _{4}}{d\xi _{1}}}\\[1ex]{\frac {d\mathrm {Q} _{3}}{d\eta _{1}}}&=-{\frac {d\mathrm {Q} _{2}}{d\eta _{1}}}-{\sqrt {-1}}\,{\frac {d\mathrm {Q} _{4}}{d\eta _{1}}}\\[1ex]{\frac {d\mathrm {Q} _{3}}{d\zeta _{1}}}&=-{\frac {d\mathrm {Q} _{2}}{d\zeta _{1}}}-{\sqrt {-1}}\,{\frac {d\mathrm {Q} _{4}}{d\zeta _{1}}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cb5d7a968bb325b8652ee6b5e9ea17516327616)
Ces équations permettent de déterminer
en fonction de
elles sont linéaires. En effet :