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DANS LA THÉORIE ÉLECTROMAGNÉTIQUE
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Rayons
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Plans de polar.
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Forces élect.
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Forces magn.
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1
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2
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Pour l’onde résultante :
![{\displaystyle {\begin{array}{ll}{\begin{aligned}\mathrm {X} &=0\\[1ex]\mathrm {Y} &=0\\[1ex]\mathrm {Z} &=\mathrm {A} {\big [}\cos(cx+pt)+\cos(cy+pt){\big ]}\\\end{aligned}}&\left|{\begin{aligned}\alpha &=\mathrm {B} \cos(cy+pt)\\[1ex]\beta &=\mathrm {B} \cos(cx+pt)\\[1ex]\gamma &=0.\\\end{aligned}}\right.\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/664aaa255a8858d2811c3f64e7234231e01f00cc)
L’énergie électrostatique a pour expression :
![{\displaystyle \int {\frac {\mathrm {K} }{8\pi }}\left(\mathrm {X} ^{2}+\mathrm {Y} ^{2}+\mathrm {Z} ^{2}\right)d\tau }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9338148c86b1f5fef2737317351198e4f9522971)
pour l’unité de volume, elle est donc proportionnelle à :
![{\displaystyle \mathrm {X} ^{2}+\mathrm {Y} ^{2}+\mathrm {Z} ^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c62fccd2be4359be900ae4ce566416145c7943d2)
c’est-à-dire au carré de la force électrique.
L’énergie électromagnétique
![{\displaystyle \int {\frac {\mu }{8\pi }}\left(\alpha ^{2}+\beta ^{2}+\gamma ^{2}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d27f346cc816e769bb02c602da0b7e49ca0ff06a)
est proportionnelle au carré de la force magnétique :
![{\displaystyle \alpha ^{2}+\beta ^{2}+\gamma ^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/094a25012af8bb578b0b67b04e2dd2d41f9f1fee)
Dans le cas que nous avons considéré, ces expressions se
réduisent respectivement à :
![{\displaystyle \mathrm {Z} ^{2}=\mathrm {A} ^{2}{\big [}\cos(cx+pt)+\cos(cy+pt){\big ]}^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e7d96909e3a03151dc16343886f770faaa717fe)
et :
![{\displaystyle \alpha ^{2}+\beta ^{2}=\mathrm {B} ^{2}{\big [}\cos ^{2}(cx+pt)+\cos ^{2}(cy+pt){\big ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca59e9749d67ff83b9b4f58add3be489fcaf3c3c)