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THÉORIE DE LA RÉFLEXION
doit avoir même valeur, et il en est de même de
Comme
![{\displaystyle \mathrm {K} \,{\frac {d\mathrm {Y} }{dt}}={\frac {d\alpha }{dz}}-{\frac {d\gamma }{dx}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2a73df332c9ad85f6c80299b5090c75e9ac9969)
et qu’ici :
![{\displaystyle {\begin{aligned}\gamma &=0\\[1ex]\mathrm {K} \,{\frac {d\mathrm {Y} }{dt}}&={\frac {d\alpha }{dz}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e186fbd5678a88b17df5b78db8e3dc1a775d37e0)
il faut que :
![{\displaystyle {\frac {1}{\mathrm {K} }}{\frac {d\alpha }{dz}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35e2df83b89be7f81e02347c3da0209ebe351f93)
soit continu.
Soit
le pouvoir inducteur spécifique du premier milieu,
celui du second ; on sait que :
![{\displaystyle \mathrm {K} \sin ^{2}i=\mathrm {K} '\sin ^{2}r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8973f13a47fc500fd94375c9380c5d58bea9c201)
Dans le premier milieu :
![{\displaystyle {\frac {1}{\mathrm {K} }}{\frac {d\alpha }{dz}}={\frac {\mathrm {A} {\sqrt {-1}}c}{\mathrm {K} }}e^{{\sqrt {-1}}\mathrm {P} }-{\frac {\mathrm {B} {\sqrt {-1}}c}{\mathrm {K} }}e^{{\sqrt {-1}}\mathrm {P} _{1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec98b2319a93d3f6f36c00c19042cc87e3beb5bd)
Dans le second :
![{\displaystyle {\frac {1}{\mathrm {K} }}{\frac {d\alpha }{dz}}={\frac {\mathrm {C} {\sqrt {-1}}c'}{\mathrm {K} }}e^{{\sqrt {-1}}\mathrm {P} '}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d03badbb8367a349575c1891198e9ab26345fa8)
Sur la surface de séparation
et
En écrivant que
a la même valeur dans les deux milieux
pour
et supprimant l’exponentielle qui est facteur
commun, nous obtenons la condition
![{\displaystyle \mathrm {A} +\mathrm {B} =\mathrm {C} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f337e4a4c3e6575d39a60514778b13d56d1d7d4)