SUR LES
PROBLÈMES FUTURS DES MATHÉMATIQUES,
Par M. David HILBERT (Göttingen),
TRADUITE PAR M. L. LAUGEL[1].
Qui ne soulèverait volontiers le voile qui nous cache l’avenir afin de jeter un coup d’œil sur les progrès de notre Science et les secrets de son développement ultérieur durant les siècles futurs ? Dans ce champ si fécond et si vaste de la Science mathématique, quels seront les buts particuliers que tenteront d’atteindre les guides de la pensée mathématique des générations futures ? Quelles seront, dans ce champ, les nouvelles vérités et les nouvelles méthodes découvertes par le siècle qui commence ?
L’histoire enseigne la continuité du développement de la Science. Nous savons que chaque époque a ses problèmes que l’époque suivante résout, ou laisse de côté comme stériles, en les remplaçant par d’autres. Si nous désirons nous figurer le développement présumable de la Science mathématique dans un avenir prochain, nous devons repasser dans notre esprit les questions pendantes et porter notre attention sur les problèmes posés actuellement et dont nous attendons de l’avenir la résolution. Le moment présent, au seuil du vingtième siècle, me semble bien choisi pour passer en revue ces problèmes ; en effet, les grandes divisions du
- ↑ L’original de la traduction a paru en allemand dans les Göttinger Nachrichten, 1900. M. Hilbert a fait ici quelques modifications à l’original au § 13 et quelques additions au § 14 et au § 23. (L. L.)
