cas, elle est la même avec celle que Descartes nomme la troisième.
Or l’invention et la construction de cette seconde ovale est la même que celle de la première, et la démonstration de son effet aussi. Mais il est digne de remarque qu’en un cas cette ovale devient un cercle parfait, savoir quand la raison de A D à D B est la même qui mesure les réfractions, comme ici de 3 à 2, ce que j’avais observé il y a fort longtemps. La quatrième ne servant qu’aux réflexions impossibles, il n’est pas besoin de la mettre.
Fig. 65.
Pour ce qui est de la manière dont M. Descartes a trouvé ces lignes, puisqu’il ne l’a point expliquée, ni personne depuis que je sache, je dirai ici, en passant, quelle il me semble qu’elle doit avoir été. Soit proposé à trouver la surface faite par la circonvolution de la courbe K D E (Fig. 65), qui, recevant les rayons incidents qui viennent sur elle du point A, les détourne vers le point B. Considérant donc cette courbe comme déjà connue, et que son sommet soit D dans la droite A B, divisons-la comme en une infinité de petites parcelles par les points G,
