le périmetre de cette figure, en cherchant la valeur du ſolide , ou celle du ſolide , qui ſont réciproquement proportionnels à cette force. Nous en donnerons des éxemples dans les Problémes ſuivans.
Fig. 16.Soient VQPA la circonvéhence du cercle ; S le point donné vers lequel la force fait tendre le corps comme à ſon centre ; P un lieu quelconque où l’on ſuppoſe le corps arrivé ; Q le lieu conſécutif ; PRZ la tangente du cercle au point P ; & PV la corde qui paſſe par S. Soient de plus VA le diametre qui paſſe par V ; AP la corde tirée de A à P ; QT une perpendiculaire à PV, laquelle étant prolongée rencontre la tangente PR en Z ; RL la parallele à PV qui paſſe par Q, & qui rencontre le cercle en L, & la tengente PZ en R.
Cela poſé, à cauſe des triangles ſemblables ZQR, ZTP, VPA ;
on aura RP2, c’eſt-à-dire, : QT2 :: AV2 : PV2 ; donc
; multipliant préſentement cette équation
par & écrivant PV au lieu de RL, ce qui eſt permis lorſque
les points P & Q coïncident, on aura
donc, par les Corol. 1. & 5. de la Prop. 6. la force centripete ſera
réciproquement comme c’eſt-à-dire, à cauſe que AV2
eſt donné, réciproquement comme le quarré de la diſtance ou
hauteur SP multipliée par le cube de la corde PV. C.Q.F.T.
Soit menée la perpendiculaire SY ſur la tangente PR prolongée ; à cauſe des triangles ſemblables SYP, VPA, on aura