refpondans des numérateurs, c’eft-à-dire les donnés avec les donnés, & les non donnés avec les non donnés, on aura ou , qui (dans le cas où l’orbe approchera tellement du cercle qu’elle fe confondra avec lui, ce qui rend égal à & fait évanouir ) deviendra , qui donne , & réciproquement, , c’eft-à-dire ; donc fera à ,
c’est-à-dire l’angle FCp à l’angle VCP, comme r àv/3. Donc,
lorsque le corps dans une ellipfe immobile fera en descendant de
la plus haute apfide à la plus balTe l’angle VCP de 180 degrés,
fi on peut s’exprimer ainsi, un antre corps dans une ellipfe mobile,
Sc par conséquent dans l’orbite immobile dont nous traitons
ici, fera en descendant de Tapfide la plus haute à la plus baffe
l’angle VCp dc ; ce qui est fondé sur lafimilitude dc Torbe
que le corps décrit par une force centripete uniforme, Sc dc celui
que le corps décrit dans un plan immobile en failànt ses révolutions
dans une ellipfe révol vante, similitude qui n’a lieu cependant
que lorsque les orbes font supposées fort approchantes des
circulaires.
Le réfultat de cet exemple est donc qu’un corps, qui le meut avec une force centripete uniforme dans une orbite qui approche fort du cercle, fera toujours entre la plus haute apfide & la plus baffe un angle au centre de ■i— ou de 103°. 5 y’ 23". II fera le même angle en allant de Tapfide la plus haute à la plus baflc ; Sc en retournant ensuite de la plus baffe à la plus haute, &c ainsi de luite à l’infini.
Exemple 2. Suppolbns que la force centripete soit comme une puissance quelconque de la hauteur A, telle que A”“^ ou El. n—y&c n représentant des exposans quelconques entiers ou rompus, rationels ou irrationels, pofîtifs ou négatifs, le numérateur A “ ou
