repréſentant la différence des quarrés des angles Fig. 5. CTP & CTp diviſée par le quarré du plus petit angle CTP, ou, ce qui eſt la même choſe, la différence des quarrés des temps 27 jours & 29 jours diviſée par le quarré du temps 27 jours .
Donc puiſque a, repréſente la ſyzygie de la Lune, & C ſa
quadrature, la proportion qu’on vient de trouver doit être la
même que celle de la courbure de l’orbe de la Lune dans les
ſyzygies à la courbure du même orbe dans les quadratures, qui
a été trouvée ci-deſſus. C’eſt pourquoi, pour trouver la proportion
de CT à AT, il n’y a qu’à multiplier les extrêmes & les
moyens entr’eux ; & les termes qui en viendront étant diviſés
par donneront l’équation
Dans laquelle, ſi au lieu de la demie ſomme N des termes
AT, CT, on met 1, & au lieu de leur demie différence x, &
par conſéquent au lieu de CT, & : au lieu de AT ;
on aura , c’eſt-à-dire, que le demi diamétre CT
ſera , & le demi diamétre AT : leſquels
nombres ſont entr’eux à peu près comme & . La diſtance de la Lune à la terre dans les ſyzygies, eſt donc à ſa diſtance
dans les quadratures comme à , ou en nombres ronds comme 69 à 70, pourvû qu’on faſſe abſtraction de
l’excentricité.
PROPOSITION XXIX. PROBLÈME X.
Cette inégalité de la Lune vient en partie de l’inégalité des Fig. 5. momens de l’aire que la Lune décrit autour de la terre, & en partie de la forme elliptique de l’orbe lunaire. Suppoſant que la Lune ſe meuve dans une ellipſe DBCA autour de la terre en repos, placée dans le centre de cette ellipſe, elle décrira des aires
