Quand la portée devient très grande, pour ne pas donner aux arbalétriers une section trop considérable, on les renforce ’ dans la partie où ils ne sont supportés par aucune pièce, c’est-à-dire entre les jambes de’ force et les contre-fiches, en les doublant par des sous-arbalétriers. Il est facile de calculer la valeur de l’effort supporté par les arbalétriers ; prenons le cas le plus simple et le plus général, celui d’une ferme ordinaire : la charge, uniformément répartie, a pour valeur le poids de la partie de couverture supportée par l’arbalétrier, soit P (fig. 85). La force P, qui agit verticalement en son milieu, se décompose en deux, l’une perpendiculaire à l’arbalétrier, ayant pour valeur Pcosa,
- t étant l’angle d’inclinaison de cette pièce sur l’horizon,
l’autre/’ dont la valeur est Psina ; cette dernière force n’interviendra pas dans le calcul de la section de l’arbalétrier, puisqu’elle ne tend pas à le déformer ; nous voyons donc que celui-ci est dans les conditions d’une poutre reposant par ses deux extrémités sur des appuis et ayant à supporter une charge Pcos a.
La formule générale ^
=
Rah2
(page 121) devient pour
ce cas particulier :
L étant la longueur de l’arbalétrier, a et h les deux dimensions de sa section, et R un coefficient ayant une valeur moyenne, pour le bois, de 700 000 kilogrammes par mètre carré. Au point de vue de l’équilibre de la ferme, on peut calculer l’effort F qu’on devrait exercer pour maintenir l’arbalétrier, qui tend à tourner autour du point A sous l’action, de la charge P. Le point fixe étant en A, le théorème des moments permet d’écrire, l étant la demi-ouverture de la ferme et h’ sa hauteur, P
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—
Fhl=o, orh’
=
Ztg* ou l = ft’cotga, donc
