couronnes et demi-couronnes ; le shelling en pièces de six et de trois pence ; le penny en demi-pence et en farthings. En même temps lu division duodécimale est représentée dans notre monnaie par la division du shelling en douze pence, tandis que le tiers du même shelling est encore en circulation sous la forme du groat, ou pièce de quatre pence, qu’on est en train de retirer a présent.
Chaque système de subdivision a ses avantages propres, et il doit y avoir entre les systèmes divers une sorte de compétition naturelle. Ils se sont même trouvés en lutte dès les temps les plus anciens. Dans l’Italie ancienne le système duodécimal dominait au sud des Apennins, tandis que la division décimale était employée dans le Nord. En Sicile les deux méthodes se pénétraient mutuellement. La Chine a un système purement décimal dont l’origine se perd dans la nuit des temps.
En Angleterre les divisions duodécimale et binaire existent depuis une époque très-reculée. On accordera sans difficulté que le système binaire est le plus simple et le plus naturel, puisqu’il emploie le moindre facteur possible au-dessus de l’unité. Le système duodécimal a aussi des avantages marqués, parce qu’il permet la division en plusieurs parties aliquotes qui comprennent deux fois le facteur 2 et une fois le facteur qui vient immédiatement après, c’est-à-dire 3. Ainsi le shelling se divise exactement en deux sixpences, en trois fourpences, en quatre threepences et en six twopences.
Le système décimal est beaucoup moins simple, et à quelques égards moins commode. Le nombre 10 n’admet que deux facteurs supérieurs à l’unité, savoir 2 et 5, et 5 est un facteur premier plus complexe que ceux que nous trouvons dans les méthodes précédentes. Mais ce système possède l’avantage suprême de s’accorder exactement avec notre système décimal de numération et de calcul. Quoiqu’elle ne soit pas probablement la meilleure méthode qui eût pu être choisie, si le choix nous avait été laissé, la numération décimale est solidement établie dans les usages de la race humaine, comme une habitude héréditaire dérivant de la pratique primitive de compter sur les doigts. Nous ne
