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d’une part, des densité et température moyennes locales
d’autre part,
de l’agitation telle qu’elle se produit autour de
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» 9. L’agitation étant toujours supposée, autour de
la
même que précédemment, faisons varier les six vitesses moyennes locales
de déformation
de manière que les trois vitesses principales correspondantes de dilatation ou d’extension, auxquelles je donnerai les noms
aient dans l’espace trois directions rectangulaires quelconques et prennent d’ailleurs, suivant ces directions, toutes
les grandeurs relatives. Les pressions moyennes locales correspondantes
également principales comme on a vu, pourront être exprimées
dans un système de coordonnées ayant leur direction et puis être développées linéairement suivant les vitesses moyennes locales correspondantes
de déformation, qui se réduisent aux trois dilatations
Formons
ensuite, pour tenir lieu de
d’une part, leur moyenne arithmétique changée de signe (pression moyenne), que nous appellerons
d’autre part, leurs demi-différences respectives
Ce seront, avec des coefficients dépendant de
et de l’agitation, quatre fonctions linéaires des trois variables
ou, encore, de leur somme
(vitesse de dilatation cubique) et de deux quelconques de leurs différences
à somme algébrique nulle.
» Or, quand une de ces différences, celle de
et
par exemple, s’annule, on sait que toutes les directions comprises dans le plan des dilatations correspondantes
sont principales au point de vue des déformations ; ce qui entraîne qu’elles le soient aussi pour les pressions et que l’ellipsoïde d’élasticité, devenu de révolution autour de
ou de
donne
Donc la demi-différence
que l’on peut concevoir exprimée en fonction linéaire de
et de
se réduit au terme affecté de math>\mathrm{D}_2-\mathrm{D}_3\ ;</math> et, en considérant aussi les deux autres demi-différences analogues, l’on a des formules comme
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où
sont trois coefficients indépendants de