d’où l’on tire
valeur qui, étant substituée dans la même équation, donne celle-ci
Cette valeur de satisfait aussi à l’équation proposée ; màis c’est une valeur singulière, puisqu’elle n’est pas contenue dans l’équation primitive.
Si l’on cherche l’équation primitive de l’équation du premier ordre
il est facile de trouver celle-ci
où est la nouvelle constante arbitraire.
Si maintenant on élimine de ces deux équations, on aura la suivante
qui sera par conséquent l’autre équation primitive du premier ordre de la proposée.
On peut donc aussi chercher une équation primitive singulière d’après cette équation-ci, en prenant son équation dérivée relativement à et l’on trouvera
d’où l’on tire
Substituant cette valeur dans l’équation précédente, elle devient