affectées de et nous conserverons le nom de différentielles à celles qui sont affectées de Du reste, les mêmes formules qui donnent les différentielles ordinaires donneront aussi les variations, en substituant à la place de
11. Je remarque ensuite qu’au lieu de considérer la masse donnée comme un assemblage d’une infinité de points contigus, il faudra, suivant l’esprit du Calcul infinitésimal, la considérer plutôt comme composée d’éléments infiniment petits qui soient du même ordre de dimension que la masse entière ; qu’ainsi, pour avoir les forces qui animent chacun de ces éléments, il faudra multiplier par ces mêmes éléments les forces qu’on suppose appliquées à chaque point de ces éléments et qu’on regardera comme des forces accélératrices analogues à celles qui proviennent de l’action de la gravité.
Si donc on nomme la masse totale et un de ses éléments quelconque, on aura pour les forces qui tirent l’élément suivant les directions des lignes Donc, multipliant respectivement ces forces par les variations on aura leurs moments, dont la somme, pour chaque élément sera représentée par la formule
et, pour avoir la somme des moments de toutes les forces du système, il n’y aura qu’à prendre l’intégrale de cette formule par rapport à toute la masse donnée.
Nous dénoterons ces intégrales totales, c’est-à-dire relatives à l’étendue de toute la masse, par la caractéristique majuscule S, en conservant la caractéristique ordinaire pour désigner les intégrales partielles ou indéfinies.
12. On aura ainsi, pour la somme des moments de toutes les forces
