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PREMIÈRE PARTIE. — SECTION V.
Ayant ou seulement leurs différentielles en fonctions de et prenant des coefficients indéterminés on ajoutera à la quantité précédente les termes
et l’on égalera ensuite séparément à zéro les membres affectés de chacune des différences (sect. IV, art. 5).
§ I. — De l’équilibre de trois ou plusieurs corps attachés à un fil
inextensible ou extensible et susceptible de contraction.
12. Considérons premièrement trois corps attachés fixement à un fil inextensible ; les conditions du problème sont que les distances entre le premier et le deuxième corps, et entre le deuxième et le troisième, soient invariables, ces distances étant les longueurs des portions de fil interceptées entre les corps.
Nommant la première de ces distances et la seconde, on aura
pour les équations de condition ; donc
et l’équation générale de l’équilibre des trois corps sera
Or il est visible qu’on aura
donc, en différentiant,