il suffira de faire varier et ce qui donnera
cette valeur étant substituée dans l’équation précédente, il est facile de voir qu’elle deviendra de la même forme que l’équation générale de l’équilibre dans le cas de l’article 20, en supposant dans celle-ci par conséquent, les équations particulières seront encore les mêmes dans les deux cas, avec cette seule différence que, dans celui de l’article cité, la quantité est indéterminée et doit, par conséquent, être éliminée, au lieu que, dans le cas présent, cette quantité est toute connue[1] et qu’il n’y a que les deux indéterminées à éliminer ; en sorte qu’il doit rester une équation finale de plus que dans le cas cité, c’est-à-dire sept équations finales au lieu de six. Or, comme, soit que la quantité soit connue ou non, rien n’empêche de l’éliminer avec les deux autres il est clair qu’on aura aussi, dans le cas présent, les mêmes équations qu’on a trouvées dans les articles 21 et 22 ; et, pour trouver la septième équation, il n’y aura qu’à éliminer dans les trois premières, ou dans les trois dernières des neuf équations particulières de l’article 20, et substituer pour sa valeur
27. Au reste, si dans la valeur de on n’avait pas voulu supposer et nuls, on aurait eu une expression de cette forme
et étant des fonctions de alors les trois termes
- ↑ Il faudrait, pour que fût considéré comme quantité connue, que et le fussent eux-mêmes ; or il n’en est pas ainsi est une fonction inconnue de et ne paraît pas susceptible d’une détermination directe. (J. Bertrand.)