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SECONDE PARTIE. — SECTION V.
stantes, deviendra
En la substituant dans le premier membre de l’équation de l’article précédent et ordonnant les termes par rapport aux différences marquées par on aura
Comme on peut donner aux différences marquées par la caractéristique une valeur quelconque, il faudra que l’équation soit vérifiée indépendamment de ces différences, ce qui donnera autant d’équations particulières, telles que
14. Les différences marquées par la caractéristique sont proprement les différentielles des constantes arbitraires devenues variables (art. 10) ; ainsi, comme ces différentielles peuvent maintenant être rapportées également au temps il est permis et même convenable de changer les en et l’on aura, pour la détermination des nouvelles variables les équations
qui sont, comme l’on voit, sous une forme très simple, et qui fournissent ainsi la solution la plussimple du problème de la variation des constantes arbitraires.