370
MÉCANIQUE ANALYTIQUE
Comme la position d’équilibre est une de celles que le système peut avoir, il s’ensuit que les mêmes équations devront subsister en supposant que deviennent d’où il est facile de conclure que ces équations ne sauraient renfermer le temps
Soient ce que deviennent lorsque deviennent il est clair qu’en substituant pour leurs valeurs on aura, à cause de la petitesse de
et ainsi de suite. Donc :
1o On aura
relativement à l’équilibre ;
2o On aura les équations
lesquelles donneront la relation qui doit subsister entre les variables
En négligeant d’abord les quantités très petites du second ordre et des ordres supérieurs, on aura des équations linéaires par lesquelles on déterminera les valeurs de quelques-unes de ces variables par les autres ; ensuite, par ces premières valeurs, on en trouvera de plus exactes en tenant compte des secondes puissances et des puissances plus hautes, comme on voudra. On aura ainsi les valeurs de quelques-unes des variables exprimées par des fonctions en série des autres variables ; et ces variables restantes seront alors absolument indépendantes entre elles.