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MÉCANIQUE ANALYTIQUE
par ces substitutions, elles deviendront
lesquelles donnent
en faisant
Le nombre de ces équations est, comme l’on voit, égal à celui des inconnues, par conséquent, elles déterminent exactement ces inconnues ; et comme, en retenant pour premier membre le terme et le multipliant respectivement par le dénominateur du second, on a des équations linéaires en on pourra les éliminer par les méthodes connues, et il n’est pas difficile de voir, par les formules générales d’élimination, que la résultante en sera d’un degré égal à celui des équations, et, par conséquent, égal à celui des équations différentielles proposées ; de sorte que l’on aura pour un pareil nombre de différentesvaleurs, dont chacune, étant substituée dans les expressions de donnera les valeurs correspondantes de ces quantités.
Maintenant l’équation
donne par l’intégration