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SECONDE PARTIE. — SECTION VI.
grable dont la différentielle par soit Cette force que nous supposons fonction de pourra varier d’un corps à l’autre et sera, par conséquent, aussi fonction du nombre ou de la quantité qui représente la place de chaque corps dans la série de tous les corps, et à laquelle se rapporte le signe sommatoire S. Si les corps, au lieu de s’attirer, se repoussaient, il faudrait prendre négativement.
On aura ainsi
SS
et, par conséquent
SS
Et il est bon de remarquer que cette expression de serait la même si les corps étaient liés entre eux de manière que leurs distances mutuelles fussent invariables ; car on aurait dans ce cas l’équation de condition laquelle donnerait dans l’expression de le terme S (article cité).
15. En exprimant l’élément par les différences finies de il est clair qu’on aura
donc, différentiant par
Substituant cette valeur, et faisant, pour abréger, fonction de on aura
SS
Comme les caractéristiques et sont indépendantes entre elles, on peut changer en et l’on aura
SS
On peut aussi faire disparaître le avant le par l’intégration par parties appliquée aux différences finies.