troisième forme trois branches égales qui divisent l’axe en trois parties égales, et ainsi de suite.
Alors les vibrations de la corde pourront être regardées comme composées de vibrations entières dans toute la longueur de la corde, et de vibrations qui ne répondent qu’à la moitié de la corde, au tiers, au quart, …. Mais cette composition de courbes et de vibrations n’étant qu’hypothétique, les conséquences qu’on pourrait en déduire, relativement à la coexistence des sons harmoniques, seraient tout à fait précaires.
60. Revenons à la formule générale trouvée dans l’article 55. Comme les quantités et sont les coordonnéesd’une courbe donnée, qui répondent aux abscisses et on peut les représenter par des fonctions de ces abscisses de la même forme. Ainsi, en désignant par la caractéristique une fonction indéterminée, on aura
Pareillement, en prenant une autre fonction désignée par la caractéristique on pourra faire
Ainsi l’expression de (art. 55) pourra se mettre sous cette forme
dans lesquelles les fonctions marquées par les caractéristiques et sont arbitraires, puisqu’elles dépendent de l’état initial de la corde.
On peut même réduire cette expression à une forme plus simple, en observant que ne représente proprement qu’une fonction de qu’on peut marquer par la caractéristique et que ne représente aussi qu’une seule fonction de mais différente de la précédente, et qu’on peut marquer par une autre caractéristique
