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PREMIÈRE PARTIE. — SECTION II.
celle-ci :
![{\displaystyle \mathrm {P} dp+\mathrm {Q} dq+\mathrm {R} dr=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c391f34f385ef8b73a82ed6118b044719782e752)
S’il y a une quatrième puissance
dont la vitesse virtuelle soit représentée
par la différentielle
on fera
![{\displaystyle \mathrm {Q=Q'+Q''} \quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d9dc8a5e813e12428e3b6754b3950b44b653eec)
et
![{\displaystyle \quad \mathrm {P} dp+\mathrm {Q'} dq=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c785998b51f6297c66c8f45b84f44042df52e64)
ensuite
![{\displaystyle \mathrm {R=R'+R''} \quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b32eaa4603bda356287ea4a42d329873be9adad0)
et
![{\displaystyle \quad \mathrm {Q'} dq+\mathrm {R'} dr=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eaa4f501b6f2a2a16700ea735d56d55ebd7e280e)
Alors la partie
de la force
fera seule équilibre à la force
la
partie
de la force
fera de même équilibre à l’autre partie
de la
même force
, et, pour l’équilibre total des quatre forces
,
,
il faudra que la partie restante
de la force
fasse équilibre à la dernière
force
, et que, par conséquent, on ait
![{\displaystyle \mathrm {R''} dr+\mathrm {S} ds=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de63a89f568e13cdede96970827c0fd01f66a318)
Ces trois équations étant jointes ensemble donneront
![{\displaystyle \mathrm {P} dp+\mathrm {Q} dq+\mathrm {R} dr+\mathrm {S} ds=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0178b67e88cc50b3b908ce08636b173ba5579de)
Ainsi de suite, quel que soit le nombre des puissances en équilibre.
2. On a donc, en général, pour l’équilibre d’un nombre quelconque
de puissances
dirigées suivant les lignes
et
appliquées à un système quelconque de corps ou points disposés entre
eux d’une manière quelconque, une équation de cette forme
![{\displaystyle \mathrm {P} dp+\mathrm {Q} dq+\mathrm {R} dr+\dots =0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/787e562833c3d5f6ecbaca7be4ca0c27603efa61)
C’est la formule générale de la Statique pour l’équilibre d’un système
quelconque de puissances.
Nous nommerons chaque terme de cette formule, tel que
le
moment de la force
en prenant le mot de moment dans le sens que
Galilée lui a donné, c’est-à-dire pour le produit de la force par sa
vitesse virtuelle ; de sorte que la formule générale de la Statique con-