jours se trouver à une même distance l’un de l’autre, on aurait évidemment l’équation
et ainsi du reste.
Ayant trouvé les équations de condition, il faudra, par leur moyen, éliminer autant de différentielles qu’on pourra dans les expressions en sorte que les différentielles restantes soient absolument indépendantes les unes des autres et n’expriment plus que ce qu’il y a d’arbitraire dans le changement de situation du système. Alors, comme la formule générale de la Statique doit avoir lieu quel que puisse être ce changement, il faudra y égaler séparément à zéro la somme de tous les termes qui se trouveront affectés de chacune des différentielles indéterminées ; d’où il viendra autant d’équations particulières qu’il y aura de ces mêmes différentielles, et ces équations, étant jointes aux équations de condition données, renfermeront toutes les conditions nécessaires pour la détermination de l’état d’équilibre du système ; car il est aisé de concevoir que toutes ces équations ensemble seront toujours en même nombre que les différentes variables qui servent de coordonnées à tous les corps du système, et suffiront, par conséquent, toujours pour déterminer chacune de ces variables.
11. Au reste, si nous avons toujours déterminé les lieux des corps par des coordonnées rectangles, c’est que cette manière a l’avantage de la simplicité et de la facilité du calcul ; mais ce n’est pas qu’on ne puisse en employer d’autres dans l’usage de la méthode précédente, car il est clair que rien n’oblige dans cette méthode à se servir de coordonnées rectangles plutôt que d’autres lignes ou quantités relatives aux lieux des corps. Ainsi, au lieu des deux coordonnées on pourra employer, lorsque les circonstances paraîtront l’exiger, un rayon vecteur et un angle dont la tangente soit ce qui donnera
