tème, les quantités étant des fonctions finies des variables en différenciant ces équations, on aura celles-ci :
lesquelles donneront la relation qui doit avoir lieu entre les différentielles des mêmes variables. En général, nous représenterons par
les équations de condition entre ces différentielles, soit que ces équations soient elles-mêmes des différences exactes ou non, pourvu que les différentielles n’y soient que linéaires.
Maintenant, comme ces équations ne doivent servir qu’à éliminer un pareil nombre de différentielles dans la formule générale de l’équilibre, après quoi les coefficients des différentielles restantes doivent être égalés chacun à zéro, il n’est pas difficile de prouver, par la théorie de l’élimination des équations linéaires, qu’on aura les mêmes résultats si l’on ajoute simplement à la formule dont il s’agit les différentes équations de condition
multipliées chacune par un coefficient indéterminé ; qu’ensuite on égale à zéro la somme de tous les termes qui se trouvent multipliés par une même différentielle, ce qui donnera autant d’équations particulières qu’il y a de différentielles qu’enfin on élimine de ces dernières équations les coefficients indéterminés par lesquels on a multiplié les équations de condition.
3. De là résulte donc cette règle extrêmement simple pour trouver les conditions de l’équilibre d’un système quelconque proposé.
On prendra la somme des moments de toutes les puissances qui doivent être en équilibre (sect. II, art. 5), et l’on y ajoutera les différentes fonctions différentielles qui doivent être nulles par les conditions du problème, après avoir multiplié chacune de ces fonctions par un
