Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
Je finis en vous assurant des sentiments de respect et d’attachement avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur,
Votre très humble et très obéissant serviteur,
A.–F. LEXELL..
Voici encore un fort curieux problème analytique de M. Euler qu’il a trouvé en traitant des corps solides dont les surfaces peuvent être déployées sur des plans : Trouver six quantités telles que les formules
soient intégrables et qu’on ait
J’en ai trouvé cette solution :
Sur une surface sphérique, soit décrite une ligne courbe quelconque
courbe sur une surface sphérique
soit un grand cercle qui touche en et posons
Soient de plus trois points tellement situés que les arcs soient chacun égaux à et joignons À présent, si l’arc est nommé que soit une quantité variable indépendante de on doit prendre