Mais, comme nous ne nous proposons pas ici de traiter cette matière à fond, nous ne nous y arrêterons pas davantage quant à présent ; nous observerons seulement que M. de Fermat prétend, dans ses Remarques sur Diophante, avoir démontré en général ce théorème, que l’équation
n’est jamais résoluble d’une manière rationnelle lorsque surpasse ; mais ce Savant ne nous a pas laissé sa démonstration, et il ne paraît pas que personne l’ait encore trouvée jusqu’à présent. M. Euler a, à la vérité, démontré ce théorème dans le cas de et de par une analyse particulière et très-ingénieuse, mais qui ne paraît pas applicable en général à tous les autres cas ; ainsi, ce théorème est un de ceux qui restent encore à démontrer, et qui méritent le plus l’attention des Géomètres.
