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4^o Soit $\varpi =3,$ donc

$\mathrm {H_{\varpi }=11,\quad H_{\varpi -1}=10\quad {\text{et}}\quad G_{\varpi }=11\varepsilon _{4}+10E_{5}=63} .$

Donc, substituant ces valeurs dans les expressions de $l_{\rho }$ et $\mathrm {L} _{\rho }$ du n^o 44, et multipliant ensemble, pour plus de simplicité, les deux facteurs

$f_{\mu }\pm {\frac {l_{\mu }{\sqrt {\mathrm {B} }}}{\mathrm {E} _{\mu +1}}},\quad \mathrm {G_{\varpi }\pm H_{\varpi }{\sqrt {B}}} ,$

comme aussi les deux

$\mathrm {F_{\mu }\pm {\frac {L_{\mu }{\sqrt {B}}}{E_{\mu +1}}},\quad G_{\varpi }\pm H_{\varpi }{\sqrt {B}}} ,$

ce qui donne ces facteurs simples

${\begin{aligned}&f_{\mu }\,\mathrm {G} _{\varpi }+{\frac {l_{\mu }\ \mathrm {H_{\varpi }B} }{\mathrm {E} _{\mu +1}}}\pm \left(f_{\mu }\ \mathrm {H} _{\varpi }+{\frac {l_{\mu }\ \mathrm {G} _{\varpi }}{\mathrm {E} _{\mu +1}}}\right){\sqrt {\mathrm {B} }},\\&\mathrm {F_{\mu }G_{\varpi }+{\frac {L_{\mu }H_{\varpi }B}{E_{\mu +1}}}\pm \left(F_{\mu }H_{\varpi }+{\frac {L_{\mu }G_{\varpi }}{E_{\mu +1}}}\right){\sqrt {B}}} ,\\\end{aligned}}$

on aura les formules suivantes

${\begin{aligned}l_{4n+1}\ \,=&{\frac {\left(11+{\sqrt {33}}\right)\left(23+4{\sqrt {33}}\right)^{n}-\left(11-{\sqrt {33}}\right)\left(23-4{\sqrt {33}}\right)^{n}}{2{\sqrt {33}}}},\\\mathrm {L} _{4n+1}=&{\frac {\left(3+{\sqrt {33}}\right)\left(23+4{\sqrt {33}}\right)^{n}-\left(3-{\sqrt {33}}\right)\left(23-4{\sqrt {33}}\right)^{n}}{2{\sqrt {33}}}},\\l_{4n+2}\ \,=&{\frac {\left(11+2{\sqrt {33}}\right)\left(23+4{\sqrt {33}}\right)^{n}-\left(11-2{\sqrt {33}}\right)\left(23-4{\sqrt {33}}\right)^{n}}{2{\sqrt {33}}}},\\\mathrm {L} _{4n+2}=&{\frac {\left(6+{\sqrt {33}}\right)\left(23+4{\sqrt {33}}\right)^{n}-\left(6-{\sqrt {33}}\right)\left(23-4{\sqrt {33}}\right)^{n}}{2{\sqrt {33}}}},\\l_{4n+3}\ \,=&{\frac {\left(121+21{\sqrt {33}}\right)\left(23+4{\sqrt {33}}\right)^{n}-\left(121-21{\sqrt {33}}\right)\left(23-4{\sqrt {33}}\right)^{n}}{2{\sqrt {33}}}},\\\mathrm {L} _{4n+3}=&{\frac {\left(63+11{\sqrt {33}}\right)\left(23+4{\sqrt {33}}\right)^{n}-\left(63-11{\sqrt {33}}\right)\left(23-4{\sqrt {33}}\right)^{n}}{2{\sqrt {33}}}},\\l_{4n+4}\ \,=&{\frac {\left(132+23{\sqrt {33}}\right)\left(23+4{\sqrt {33}}\right)^{n}-\left(132-23{\sqrt {33}}\right)\left(23-4{\sqrt {33}}\right)^{n}}{2{\sqrt {33}}}},\\\mathrm {L} _{4n+4}=&{\frac {\left(69+12{\sqrt {33}}\right)\left(23+4{\sqrt {33}}\right)^{n}-\left(69-12{\sqrt {33}}\right)\left(23-4{\sqrt {33}}\right)^{n}}{2{\sqrt {33}}}},\\\end{aligned}}$