se trouvera la vraie valeur de de sorte qu’il pourra être pris en toute sûreté pour la valeur approchée⅛ (68). Ainsi l’on pourra continuer l’approximation aussi loin qu’on voudra sans le moindre tâtonnement.
73. Puisque
en substituant les valeurs de (72), on aura
Or, soit
l’équation proposée ; qu’on fasse le premier membre de cette équation égal à et il est facile de voir par la théorie des équations que la quantité deviendra, en y mettant à la place de après la différentiation,
à cause que sont les différentes racines de l’équation Donc on aura
et par conséquent la quantité
deviendra
Donc, si l’on fait