cal en plus ou en moins, et que les trois racines de l’équation proposée résulteront immédiatement des trois valeurs du radical cubique
4. Nous avons fait voir (2) que la résolution de toute équation du troisième degré appartient essentiellement à une équation du sixième degré ; cependant si l’on voulait délivrer l’équation
des radicaux, on tomberait dans une équation du neuvième degré ; car en prenant d’abord les cubes on aurait
et prenant de nouveau les cubes, après avoir fait passer dans le premier membre le terme on aurait
c’est-à-dire, à cause de
Mais il faut remarquer que cette équation renferme, outre les trois racines de la proposée encore six autres étrangères ; en effet elle peut se décomposer en ces trois-ci
dont les deux dernières sont, comme on voit, différentes de la proposée ; ainsi l’on ne peut rien conclure de cette équation pour le degré auquel