et la divisant par elle pourra se mettre sous la forme
de sorte qu’on y pourra faire usage des substitutions
au moyen desquelles la transformée en ne sera que du degré ième.
Si l’on avait l’équation du degré impair
on la disposerait d’abord ainsi
où l’on voit que chaque terme est divisible par et, la division faite, on aura
équation qui, étant ordonnée par rapport aux puissances de se trouvera dans le cas de l’équation ci-dessus et pourra par conséquent s’abaisser par la même méthode au degré
M. de Moivre est, je crois, le premier qui ait remarqué cette propriété des équations dont nous parlons, et il a donné dans ses Miscellanea analytica la formule générale de la transformée dont le degré n’est que la moitié de celui de la proposée. Nous donnerons plus bas la raison à priori pourquoi ces sortes d’équations sont susceptibles d’une pareille réduction.
23. Reprenons la formule trouvée dans le no 21, savoir