or, en élevant la première à la puissance et négligeant le carré et les puissances plus hautes de on aurait
valeur qui devant être la même que celle qui est donnée par la seconde équation, on en conclura l’identité des signes ambigus ou dans les deux équations. Faisant donc abstraction de l’ambiguïté des signes, il est clair que
sera la résolution de l’équation
Donc, si l’on suppose et ce qui donne ou ou, en général, égal à étant un nombre entier quelconque, on aura l’équation
dont la résolution sera, à cause de
Cette expression est générale pour chacune des racines de l’équation proposée et on les aura toutes en faisant successivement jusqu’à inclusivement ; il serait inutile de faire puisqu’il en résulterait de nouveau les mêmes valeurs que lorsque
24. Nous remarquerons d’abord sur cette solution que toutes les racines de l’équation doivent être différentes entre elles, puisque dans la circonférence il n’y a pas deux arcs différents qui aient un même sinus et un même cosinus à la fois. De plus il est facile de voir que toutes les racines seront imaginaires, à l’exception de la dernière qui répond à et qui sera toujours égale à et de celle qui répon-