On supposera
et comme est déterminé par l’équation
on éliminera par le moyen de cette équation, ce qui donnera une équation en du degré qu’on pourra représenter ainsi
où les coefficients seront par conséquent des fonctions connues des et
Ainsi l’on aura
d’où l’on voit que la quantité deviendra égale à et par conséquent indépendante de étant multipliée par le polynôme
De sorte que si l’on remet dans ce polynôme, à la place de sa valeur en on aura le polynôme cherché, dans lequel on pourra, si l’on veut, n’admettre que des puissances de moindres que parce qu’au moyen de l’équation
on pourra toujours faire rentrer les puissances de supérieures à dans la classe des inférieures.
De cette manière on pourra donc ramener l’équation à la forme
de sorte qu’on pourra toujours regarder l’équation proposée