se réduira au second degré. Pour cela on supposera que la fonction proposée soit telle, que l’on ait
![{\displaystyle f\left[(x')(x'')(x''')\right]=f\left[(x'')(x''')(x')\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cd4691550425e1b1ee84085a0254c4ea07368fd)
indépendamment de toute relation entre les racines 
c’est-à-dire que cette fonction demeure la même en y changeant 
en 
en 
et 
en 
et l’on aura par la même raison
![{\displaystyle f\left[(x'')(x''')(x')\right]=f\left[(x''')(x')(x'')\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d11a1fcba7b4c026e791a854787edf0637755425)
et ensuite
![{\displaystyle f\left[(x''')(x')(x'')\right]=f\left[(x')(x'')(x''')\right]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29c7156f52aa4a864faefd62c6663fb8ae05b4dc)
d’où l’on voit que ces trois fonctions
![{\displaystyle f\left[(x')(x'')(x''')\right],\quad f\left[(x'')(x''')(x')\right],\quad f\left[(x''')(x')(x'')\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00ada79bec3f9d5f5768b528897631e1c60a1e06)
seront nécessairement égales, et qu’il n’y aura que ces trois-ci qui puissent l’être en vertu de la condition supposée ; par conséquent les trois autres fonctions
![{\displaystyle f\left[(x'')(x')(x''')\right],\quad f\left[(x')(x''')(x'')\right],\quad f\left[(x''')(x'')(x')\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3619798777f0cb42ebbde161ec05f12ac739a507)
seront aussi égales ; de sorte que (98) l’équation dont il s’agit s’abaissera au degré 
Or, pour trouver, en général, la forme de la fonction proposée, qu’on prenne une autre fonction quelconque représentée par ![{\displaystyle \varphi \left[(x')(x'')(x''')\right]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aba80b1c69282d8245be687b797bdf61d21d39c2)
qu’on désigne, pour abréger, par 
les trois fonctions
![{\displaystyle \varphi \left[(x')(x'')(x''')\right],\quad \varphi \left[(x'')(x''')(x')\right],\quad \varphi \left[(x''')(x')(x'')\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a55369c75c1b9852bd96f7d8da627e86567ff59f)
qui répondent aux trois premières fonctions égales ci-dessus, et par 
les trois fonctions
![{\displaystyle \varphi \left[(x'')(x')(x''')\right],\quad \varphi \left[(x')(x''')(x'')\right],\quad \varphi \left[(x''')(x'')(x')\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0402fa56972f40588a13850a7dda79f2a8e67cf0)
qui répondent aux trois autres fonctions égales ; il est clair qu’on pourra exprimer toute fonction de 
par une fonction quelconque de 
ou de puisque la caractéristique 
dénote une fonction indéterminée quelconque. Ainsi l’on pourra représenter, en général, la
