deux fonctions et et l’on aura celles des quatre autres fonctions dérivées de celles-ci, par le moyen des équations de condition ci-dessus. Or, ces fonctions étant connues, on pourra en déduire les valeurs de chacune des trois racines (104).
106. Voilà donc le principe de la résolution des équations du troisième degré présenté de la manière la plus directe et la plus générale ; il est facile d’en faire des applications particulières et d’en déduire les différentes théories que nous avons données dans la Section I.
La forme la plus simple qu’on puisse donner à la fonction
est celle-ci
étant des constantes ; ainsi l’équation de condition sera
d’où l’on tire ces équations
La seconde donne
et ces valeurs satisfont aussi en même temps à la première et à la troisième, à cause de quant à la quatrième, elle donnera
ainsi la fonction proposée sera de la forme
qui, en faisant est précisément la même à laquelle nous avons été conduits à posteriori dans la Section citée (5).