NOUVELLE SOLUTION
DU
PROBLÈME DU MOUVEMENT DE ROTATION
D’UN CORPS DE FIGURE QUELCONQUE
QUI N’EST ANIMÉ PAR AUCUNE FORCE ACCÉLÉRATRICE.
de Berlin, année 1773.)
Ce Problème, l’un des plus curieux et des plus difficiles de la Mécanique, a déjà été résolu par M. Euler dans les Mémoires de cette Académie pour l’année 1758, et dans le tome III de sa Mécanique. M. d’Alembert l’a résolu aussi dans ses Opuscules. Les solutions de ces deux grands Géomètres sont fort différentes quant à la méthode, mais elles sont fondées l’une et l’autre sur la considération mécanique de la rotation du corps autour d’un axe mobile, et elles supposent qu’on connaisse la position de ses trois axes de rotation uniforme ; ce qui exige la résolution d’une équation cubique. Cependant, à considérer le Problème en lui-même, il semble qu’on devrait pouvoir le résoudre directement et indépendamment des propriétés des axes de rotation, propriétés dont la démonstration est assez difficile, et qui devraient d’ailleurs être plutôt des conséquences de la solution même que les fondements de cette solution. En effet, si l’on imagine un système d’un nombre indéfini de corps considérés comme des points et liés ensemble de manière que leurs distances mutuelles restent toujours les mêmes, et qu’on cherche le mouvement de ce système après qu’il aura reçu une impulsion quelconque,
