Donc, si l’on fait, pour abréger,
![{\displaystyle \cos ^{2}p+m\sin ^{2}p\cos ^{2}q+n\sin ^{2}p\sin ^{2}q=\mathrm {N} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cdd2bb72648c91f2c0c2f9d0184a77cc3c1fc16)
et qu’on suppose
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {A} =&\int {\frac {\sin ^{2}p\cos p\cos qdpdq}{\mathrm {N} }},\\\mathrm {B} =&\int {\frac {\sin ^{3}p\cos ^{2}qdpdq}{\mathrm {N} }},\\\mathrm {C} =&\int {\frac {\sin ^{3}p\sin q\cos qdpdq}{\mathrm {N} }},\\\mathrm {D} =&\int {\frac {\sin ^{2}p\cos p\sin qdpdq}{\mathrm {N} }},\\\mathrm {E} =&\int {\frac {\sin ^{3}p\sin q\cos qdpdq}{\mathrm {N} }},\\\mathrm {F} =&\int {\frac {\sin ^{3}p\sin ^{2}qdpdq}{\mathrm {N} }},\\\mathrm {G} =&\int {\frac {\sin p\cos ^{2}pdpdq}{\mathrm {N} }},\\\mathrm {H} =&\int {\frac {\sin ^{2}p\cos p\cos qdpdq}{\mathrm {N} }},\\\mathrm {I} =&\int {\frac {\sin ^{2}p\cos p\sin qdpdq}{\mathrm {N} }},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9622817af819308e78b2122653c2bc7ed23e6e9)
ces intégrales étant complétées de la manière qu’on vient de le dire, on aura les valeurs suivantes des attractions cherchées
attraction dans la direction de la ligne
![{\displaystyle a,\quad -2c\mathrm {A} -2ma\mathrm {B} -2nb\mathrm {C} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be649c181f1808ad09ced634bb8a0cda8d51d788)
attraction dans la direction de la ligne
![{\displaystyle b,\quad -2c\mathrm {D} \,-2ma\mathrm {E} -2nb\mathrm {F} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2224ae0beff45a751195d902d9081d4d02aea11d)
attraction dans la direction de la ligne
![{\displaystyle c,\quad -2c\mathrm {G} \,-2ma\mathrm {H} -2nb\mathrm {I} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aebc63a424b4a6a40acbae79680998e44d5754a0)
7. Corollaire I. — Il est clair que les valeurs des quantités
sont indépendantes des quantités
qui déterminent la position du point attiré, ainsi que de la constante
qui entre dans l’équation à la surface ; d’où il suit :
1o Que si l’on a deux points, dont l’un soit déterminé par les coordonnées
et l’autre par les coordonnées
proportionnelles