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pour le carré de la distance entre le centre de la sphère circonscrite et le centre de gravité, et enfin

$(p-s)^{2}+(q-t)^{2}+(r-u)^{2}$

pour le carré de la distance entre le centre de la sphère incrite et le même centre de gravité. Or faisant dans ces expressions les substitutions des valeurs de $l,m,n,p,q,\ldots$ (21, 29, 34), et développant ensuite les termes on trouvera, à l’aide des formules du n^o 1, des quantités indépendantes des coordonnées $x,y,z,x',y',\ldots$ et qui seront uniquement des fonctions de $a,a',a'',b,b',b'',$ c’est-à-dire des côtés de la pyramide. Par le moyen de ces formules et de celles que nous avons trouvées précédemment on pourra résoudre différents Problèmes curieux et nouveaux sur les pyramides triangulaires ; mais en voilà assez sur un sujet que je n’ai presque traité que pour donner un exemple de l’application de l’Analyse à ces sortes de recherches.