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1^o On aura

$r'=3,\quad q=1,\quad r=26,$

$a$ étant toujours égal à $79\,;$ ainsi l’on supposera

$q'=1+3m',\quad r''={\frac {79-q'^{2}}{3}},$

et comme on ne peut pas prendre $m'$ tel que $q'$ ne soit pas $>{\frac {r''}{2}},$ on passera à une autre transformée.

2^o On fera donc

$m'<{\frac {{\sqrt {79}}-1}{3}},\quad m'>{\frac {{\sqrt {79}}-1}{3}}-1\,;$

donc $m'=2$ et

$q'=7,\quad r''=10\,;$

ensuite on supposera

$q''=7-10m'',\quad r'''={\frac {79-q''^{2}}{10}}\,;$

on prendra donc $m''=1$ pour avoir

$q''=-3<{\frac {10}{2}},$

et l’on aura

$r'''=7>2q''\,;$

ainsi l’on aura la transformée

$7y''^{2}-6y''y'''-10y'''^{2},$

qui aura les conditions requises.

3^o Soit

$m''<{\frac {{\sqrt {79}}+7}{10}},\quad m''>{\frac {{\sqrt {79}}+7}{10}}-1\,;$

donc $m''=1$ et

$q''=-3,\quad r'''=7\,;$

ensuite, soit supposé

$q'''=-3+7m'',\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}={\frac {79-q'''^{2}}{7}},$