ensuite soit supposé
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}=7-5m^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}={\frac {79-q^{\scriptscriptstyle {\text{VI2}}}}{5}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8ae6320743a748e5d940f70e4c02ae1b49e8e2b)
et il est clair qu’en prenant
on aura
on aura donc
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}=2,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=15\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b4b05cdeb755cc4c5ac5bce4beb4c02eee64969)
de sorte que la transformée
![{\displaystyle 15y^{\scriptscriptstyle {\text{VI2}}}+4y^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}y^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}-5y^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4716c25f7acf729f7ef2106c8508feb516e19ce8)
aura les conditions requises.
7o Qu’on prenne
![{\displaystyle m^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}<{\frac {{\sqrt {79}}+7}{5}},\quad m^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}>{\frac {{\sqrt {79}}+7}{5}}-1,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d5c158821e65cb280443102bf97d4130bcebb5d)
donc
et
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}=-8,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=3\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6051bcc2dbe19d113d1b58f98636972401877963)
ensuite on supposera
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=-8+3m^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VIII}}}={\frac {79-q^{\scriptscriptstyle {\text{VII2}}}}{3}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b418de1a1fa1c95112a5c46f3adf78a354d11ae5)
et prenant
on aura
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=1<{\frac {r^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}}{2}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VIII}}}=26>2q^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a59da59e504998597cf4a7cdb4cc73b4744c34e)
ce qui donnera la transformée
![{\displaystyle 3y^{\scriptscriptstyle {\text{VIII2}}}+2y^{\scriptscriptstyle {\text{VIII}}}y^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}-26y^{\scriptscriptstyle {\text{VII2}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9b005554f774b2fbc5d34f74e85a2f572e4cfce)
qui est semblable à la proposée.
8o On fera donc
![{\displaystyle m^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}<{\frac {{\sqrt {79}}+8}{3}},\quad m^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}>{\frac {{\sqrt {79}}+8}{3}}-1\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/518af624403738f04aa3a5ea61bb15623ede7153)
c’est-à-dire
et par conséquent
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=7,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VIII}}}=10\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0716f6a20c08406ca24b83c7b2af0d6f8b32231a)
valeurs qui sont les mêmes que celles de
et
de sorte que les mêmes