7o Tout nombre premier de la forme est en même temps de chacune de ces trois formes et
8o Tout nombre premier de la forme est de la forme ou et en même temps de la forme
9o Tout nombre premier de la forme est à la fois de l’une et de l’autre de ces formes et
10o Tout nombre premier de la forme est à la fois de l’une et de l’autre de ces formes et
11o Tout nombre premier de la forme est à la fois de l’une et de l’autre de ces formes et
Considérons maintenant les nombres premiers de la forme et je dis que ces nombres sont nécessairement diviseurs de quelques nombres de la forme Car si on le nie, il faudra qu’on admette (Lemme VII, no 45) que le nombre
et même qu’un facteur quelconque de ce nombre est divisible par le nombre premier Or l’expression précédente a évidemment ce facteur
c’est-à-dire, en développant les termes,
donc le nombre sera nécessairement diviseur d’un nombre de la forme De là et des Tables citées résulte d’abord ce Théorème :
12o Tout nombre premier de la forme est en même temps de ces trois formes et
Enfin puisque les nombres de la forme sont aussi de la forme