la place de on verra que les nouvelles expressions de et en seront les mêmes que les premières en
Cela posé, si l’on fait, pour abréger davantage,
on aura
par conséquent
Cette expression de étant développée et ordonnée suivant les puissances de se réduira à une série finie de la forme
où les coefficients seront des fonctions de et qu’on peut déterminer par différents moyens d’après les méthodes connues.
Donc comme est une quantité absolument arbitraire, on en pourra conclure immédiatement par des raisonnements analogues à ceux que nous avons faits plus haut (7) l’expression générale de laquelle sera
la caractéristique dénotant une fonction arbitraire.
20. Pour déterminer cette fonction, ou du moins ses différentes valeurs particulières qui entrent dans l’expression précédente, nous supposerons que dans la Table du no 6 le premier rang horizontal et le