ensuite ajoutées ensemble et intégrées, donnent
étant une constante arbitraire.
Donc on aura sur-le-champ cette équation en et
laquelle étant différentiée pour en chasser la constante on aura
Et si l’on fait, pour plus de simplicité, on aura cette équation
Avant d’aller plus loin, nous remarquerons qu’en intégrant cette équation, on a
multipliant par et intégrant de nouveau, on aura
et étant deux constantes. Or cette dernière intégrale donne, en remettant à la place de
d’où il est aisé de conclure que est le demi-axe de la section conique et le demi-paramètre. Car en faisant on aura pour les deux apsides