on aura
Changeant 
en 
on aura done aussi
par conséquent
donc, en prenant une quantité quelconque 
on aura, en général,
Maintenant j’ai, à cause de 
d’où l’on tirera 
en 
Pour cela je carre cette équation et je l’ordonne par rapport à 
j’ai
![{\displaystyle \left[\mathrm {N} -(\mathrm {B} +\mathrm {C} x)^{2}\right]r^{2}+\left[\mathrm {M} -2(\mathrm {B} +\mathrm {C} x)\left(\mathrm {A} -\mathrm {C} x^{2}\right)\right]r+\mathrm {H} -\left(\mathrm {A} -\mathrm {C} x^{2}\right)^{2}=0\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3992cbf91c8a5d378e098fbeb0c2757ed86a3e21)
d’où je tire, en multipliant par 
complétant le carré et extrayant la racine,
![{\displaystyle 2\left[\mathrm {N} -(\mathrm {B} +\mathrm {C} x)^{2}\right]r+\mathrm {M} -2(\mathrm {B} +\mathrm {C} x)\left(\mathrm {A} -\mathrm {C} x^{2}\right)={\sqrt {\mathrm {X} }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e54e975a4c8c161f5eda6da6981c330fe4bd7f3)
en faisant, pour abréger,
![{\displaystyle \mathrm {X} =\left[\mathrm {M} -2(\mathrm {B} +\mathrm {C} x)\left(\mathrm {A} -\mathrm {C} x^{2}\right)\right]^{2}-4\left[\mathrm {N} -(\mathrm {B} +\mathrm {C} x)^{2}\right]\left[\mathrm {H} -\left(\mathrm {A} -\mathrm {C} x^{2}\right)^{2}\right]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd48d492a349a84d28e45e0e4e02c07dd5a194d8)
