il est visible qu’on aura par ce moyen
je différentie maintenant cette quantité deux fois de suite, en y faisant varier d’abord 
et ensuite 
j’aurai ainsi 
en dénotant par 
et par 
les différences des fonctions 
et 
de manière que 
![{\displaystyle \varphi ''(z)={\frac {d^{2}\varphi (z)}{dz^{2}}},\ \Phi '(z)={\frac {d\Phi (z)}{dz}},\ \Phi ''(z)={\frac {d^{2}\Phi (z)}{dz^{2}}}{\biggr ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ab65d8e8d48cf4dd567fe196c82f05a328689d4)
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\ \ {\frac {d\Omega }{du}}\ =\varphi '\left(u+t{\sqrt {-1}}\right)\Phi \left(u-t{\sqrt {-1}}\right)+\Phi '\left(u-t{\sqrt {-1}}\right)\varphi \left(u+t{\sqrt {-1}}\right),\\\\&{\frac {d^{2}\Omega }{dudt}}=\left[\varphi ''\left(u+t{\sqrt {-1}}\right)\Phi \left(u-t{\sqrt {-1}}\right)-\varphi '\left(u+t{\sqrt {-1}}\right)\Phi '\left(u-t{\sqrt {-1}}\right)\right.\\&\left.-\Phi ''\left(u-t{\sqrt {-1}}\right)\varphi \left(u+t{\sqrt {-1}}\right)+\Phi '\left(u-t{\sqrt {-1}}\right)\varphi '\left(u+t{\sqrt {-1}}\right)\right]{\sqrt {-1}}\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f96d50aa368854dad257f45fa764ea4e1ac1cd2)
donc la condition de 
donnera cette équation
par conséquent
ces quantités doivent non-seulementêtre égales, mais encore identiques, c’est-à-dire qu’elles doivent être la même quantité indépendammentd’aucune équation entre et donc, comme l’une est fonction de 
et que l’autre est fonction de 
il s’ensuit qu’elles ne peuvent devenir identiques à moins d’être égales à une même constante quelconque.
Soit donc 
une constante arbitraire ; on aura ces deux équations
