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ces masses, puissent demander, il paraît certain qu’elles ne sauraient être que fort petites, et qu’ainsi les coefficients dont il s’agit ne peuvent différer que très-peu de l’unité. De sorte que, si l’on fait

$m=1+\mu ,\quad m'=1+\mu ',\quad m''=1+\mu '',\ldots ,$

les quantités $\mu ,\mu ',\mu '',\ldots$ seront nécessairement des fractions fort petites et exprimeront les corrections à faire aux masses que nous avons adoptées.

Nous ferons donc ces substitutions dans les expressions précédentes, et, comme nous avons jusqu’ici compté les longitudes depuis un point fixe, qui dans ces expressions répond à l’équinoxe de 1700, il faudra, par rapport aux aphélies et aux nœuds, ajouter à leurs variations annuelles le mouvement rétrograde annuel des équinoxes qu’on sait être de $50''{\tfrac {1}{3}},$ pour avoir les changements entiers de ces éléments pendant une année.

29. De cette manière on aura les variations annuelles totales des éléments des six Planètes principales, comme il suit

Saturne.

${\begin{array}{ll}\mathrm {Aph{\acute {e}}lie} \ldots \ldots \ldots &66''{,}3287+15''{,}9931\mu '+0''{,}0006\mu ''+0''{,}0010\mu '''\\&+0'',0007\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},\\\mathrm {{\acute {E}}quation} \ldots \ldots \ldots &-1''{,}1060-1''{,}1060\mu ',\\{\text{Nœud vrai}}\ldots \ldots &29''{,}4047-0''{,}3403\mu -12''{,}2792\mu '-0'',1422\mu ''\\&-0'',0010\mu '''-8''{,}0564\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-0'',1095\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}},\\{\text{Inclin. vraie}}\ldots &-0''{,}2311+0''{,}0589\mu '-0''{,}0125\mu ''-0''{,}2665\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}\\&-0''{,}0110\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}},\\{\text{Nœud moyen}}\ldots &41''{,}6126-8''{,}7194\mu '-0''{,}0003\mu ''-0''{,}0010\mu ''',\\{\text{Inclin. moyenne}}.&0''{,}0963+0''{,}0963\mu '.\end{array}}$

Jupiter.

${\begin{array}{ll}\mathrm {Aph{\acute {e}}lie} \ldots \ldots \ldots &56''{,}9106+6''{,}5601\mu +0''{,}0021\mu ''+0''{,}0089\mu '''\\&+0''{,}0060\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}+0''{,}0002\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}},\\\mathrm {{\acute {E}}quation} \ldots \ldots \ldots &0''{,}5626+0''{,}5628\mu -0''{,}0002\mu '',\end{array}}$