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$206264''{,}8$ pour la réduire en secondes, on aura

$\mathrm {T} ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=0''{,}101818,$

valeur qu’il faudra substituer dans la formule précédente. On aura ainsi

Correction de la longitude de Mars due à l’action de Mercure, et dépendante simplement de la distance de Mars à Mercure

$-0''{,}0252\sin \left({\text{♂}}-{\text{☿}}\right)+0''{,}0023\sin 2\left({\text{♂}}-{\text{☿}}\right)+\ldots .$

20. Je dois remarquer, au reste, que les valeurs des quantités $\mathrm {M}$ et $\mathrm {N} ,$ que j’ai employées ci-dessus (18), ne sont pas tout à fait les mêmes qui se trouvent dans la Table du n^o 4 de la seconde Partie de la Théorie des variations séculaires ; mais aussi sont-elles plus exactes que celles-là. Les valeurs des quantités $\mathrm {M,N,P,Q}$ de cette Table sont les seules que je n’ai pas calculées moi-même, et dont par conséquent je ne suis pas responsable à la rigueur ; ayant voulu en dernier lieu m’assurer aussi de leur exactitude, j’ai trouvé qu’il s’était glissé une légère méprise dans le calcul de celles dont il s’agit, et qu’au lieu de $\mathrm {M} =1{,}016565,\quad \mathrm {N} =0{,}125947,$ il fallait faire

$\mathrm {M} =1{,}016202,\quad \mathrm {N} =0{,}125944.$

Ce changement dans les valeurs de $\mathrm {M}$ et $\mathrm {N}$ en produit un aussi dans celles de $\mathrm {P}$ et $\mathrm {Q}$ qui en dépendent ; et, au lieu de $\mathrm {P} =0{,}053451,$$\mathrm {Q} =0{,}016523,$ il faudra faire

$\mathrm {P} =0{,}054868,\quad \mathrm {Q} =0{,}017282.$

Ainsi les valeurs des quantités $(2,5),(5,2)$ qui sont proportionnelles à $\mathrm {P}$ devront être augmentées dans la raison de $53451$ à $54868,$ et celles de $[2,5],[5,2]$ qui sont proportionnelles à $\mathrm {Q}$ devront l’être aussi dans la raison de $16523$ à $17282.$

Il faudra donc réformer ainsi la partie correspondante de la Table citée dans la Théorie des variations séculaires^[1].

1. Page 219 de ce volume.