la Lune autour de la Terre ; les deux premières seront prises dans le plan de l’écliptique, l’axe des étant dirigé vers le premier point d’Aries, et l’axe des vers le point qui répond à degrés de longitude ; et l’axe de la troisième coordonnée sera perpendiculaire à l’écliptique et dirigé vers son pôle boréal.
Comme la latitude de la Lune est toujours assez petite, il est clair que la variable sera aussi très-petite ; mais il n’en est pas de même des deux autres variables cependant si l’on considère que le mouvement de la Lune autour de la Terre est à peu près circulaire et uniforme, on verra qu’en introduisant à la place de ces coordonnées le rayon vecteur de l’orbite projetée sur l’écliptique et l’angle de la longitude vraie, on aura
expressions dans lesquelles sera presque constant et à peu près proportionnel au temps.
Supposons pour plus de simplicité que la distance moyenne de la Lune à la Terre soit représentée par l’unité, et que le temps soit représenté par l’angle du mouvement moyen, c’est-à-dire par la longitude moyenne de la Lune ; on aura
et étant des quantités fort petites.
Mais au lieu de ces substitutions il vaudra mieux employer celles que nous avons indiquées dans le no 20, et qui consistent à faire
où est, comme on voit, une quantité fort petite et une quantité peu différente de l’unité. De cette manière on aura
et de là on tirera