16. Supposons, pour donner un exemple, que les surfaces à couper soient des sphéroïdes elliptiques semblables et ayant le même centre. L’équation finie d’un tel sphéroïde est, comme l’on sait,
étant les trois demi-axes auxquels les coordonnées sont supposées parallèles.
Comme tous les sphéroïdes doivent être semblables, les rapports entre les axes seront constants ; ainsi
et étant des quantités constantes pour tous les sphéroïdes, et étant variable de l’un à l’autre ; donc l’équation générale de ces sphéroïdes sera
où sera le paramètre.
On différentiera donc en sorte que disparaisse, pour avoir l’équation différentielle commune à toutes les surfaces à couper ; et cette équation sera
laquelle, étant comparée à la formule générale
donne
Par conséquent les équations à intégrer seront