donne lieu à des résultats nouveaux et remarquables pour leur simplicité c’est ce qui m’a engagé à en faire la matière de ce Mémoire.
1. Je commencerai par rappeler les principales formules de l’endroit cité.
Soit la série
dans laquelle on ait constamment cette équation, entre termes consécutifs,
(A)
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étant des coefficients constants quelconques. L’expression du terme général sera de cette forme
les quantités étant les différentes racines de l’équation
(B)
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que j’appelle équation génératrice, et les coefficients étant de cette forme
et ainsi de suite.
Je remarque d’abord qu’on peut donner à ces expressions une forme plus simple et plus commode pour le calcul, en observant que, si dans le produit
on change après le développement les puissances
en